Zjawisko fotoelektryczne

Wstęp

Krótki rys historyczny

Zjawisko przepływu prądu z metalu pod wpływem oświetlenia promieniowaniem widzialnym znane było już w końcu 19-tego wieku. Gustaw Hertz badając własności promieniowania elektromagnetycznego zaobserwował wpływ iskry wyładowania do metalu na emisję iskry z innej powierzchni metalowej. Badając ten efekt stwierdził, że wtórna emisja spowodowana jest światłem pierwszej. Stwierdził także, że zwykłe szkło wstawione pomiędzy obie powierzchnie likwiduje to zjawisko, podczas gdy szkło kwarcowe tego efektu nie osłabia. Nie podjął jednak dalszych badań i nie podjął prób wyjaśnienia obserwowanych efektów. W 1897 J. J. Thomson stwierdził, że zjawisko fotoelektryczne polega na emisji elektronów. W 1902 roku P. Lenard badając efekt fotoemisji z metalu stwierdził zaskakującą właściwość - pomimo bardzo dużej intensywności promieniowania padającego na płytkę nie obserwował fotoemisji jeśli długość fali promieniowania była większa od pewnej wartości zależnej od zastosowanego na elektrodę metalu. Według dotychczasowej teorii, fotoemisja następuje na skutek pochłonięcia energii fali, ta zaś zależy od amplitudy, zatem fotoemisja powinna zachodzić dla dowolnej długości fali, jeśli tylko byłoby odpowiednio duże jej natężenie. Próbę wyjaśnienia tej rozbieżności podjął się Albert Einstein wprowadzając nowe podejście do pojęcia światła. Mianowicie do opisu promieniowania wykorzystał wprowadzone przez Maxa Plancka pojęcie kwantu energii. Planck, do wyjaśnienia widma promieniowania termicznego zapostulował, że energia jest emitowana i pochłaniana w porcjach, kwantach. Energia takiego kwantu zależy wyłącznie od częstotliwości fali i pewnej stałej, którą dziś nazywamy stałą Plancka. Ujęcie Einsteina zrewolucjonizowało dotychczasowe rozumienie światła, które dotąd traktowane było wyłącznie jako fala. Dotychczas znane były falowe własności światła – ulega ono ugięciu (dyfrakcji) oraz interferencji a przyjęcie, że w niektórych oddziaływaniach światło zachowuje się jak cząsteczka (korpuskuła) było trudne do zaakceptowania. Dziś wiemy, że nie tylko światło ma dwoistą naturę - również materia, np. elektron w pewnych okolicznościach ujawnia swoje falowe właściwości.
Wyjaśnienie zjawiska fotoelektrycznego stworzyło podwaliny do powstania współczesnej mechaniki kwantowej, zaś Einsteinowi przyniosło w roku 1921 nagrodę Nobla.

Opis zjawiska fotoelektrycznego

Układ do badania zjawiska fotoelektrycznego składa się z bańki próżniowej z dwiema elektrodami, układu polaryzującego, układu do pomiaru małych prądów (pikoamperomierz lub elektrometr) oraz układu monochromatora lub filtrów barwnych oraz źródła światła (rys 1).

Rys. 1. Układ do badania efektu fotoelektrycznego

Bańka próżniowa wykonana jest najczęściej ze szkła kwarcowego, które przepuszcza promieniowanie widzialne i ultrafioletowe. Umieszczone są w niej dwie metalowe elektrody. Na jedną z nich, katodę nazywaną także fotokatodą, pada promieniowanie monochromatyczne. Druga wykonana jest na ogół w postaci cienkiego metalowego pierścienia. Pomiędzy elektrodami przykładane jest napięcie. Elektrony wybite promieniowaniem świetlnym z fotokatody podążają do drugiej elektrody i przepływają przez miernik prądu.

Właściwości zjawiska fotoelektrycznego

Przykładowe zależności fotoprądu od napięcia polaryzującego elektrody przedstawia rys.2.

Rys.2. Zależność fotoprądu od napięcia polaryzacji.

Jak widać na powyższym wykresie fotoprąd zanika przy ujemnych wartościach napięcia, zwanych napięciem hamowania. Im mniejsza jest długość fali tym napięcie hamowania jest bardziej ujemne, zaś dla pewnej długości fali, zwanej graniczną i oznaczonej na rys.2. jako $\lambda_{gr}$, napięcie to wynosi zero. Dla długości fali większej od granicznej długości fali, fotoprądy nie występują. Dla dodatnich wartości napięcia fotoprądy wzrastają, nie osiągając nasycenia.
Pomiary fotoprądu w funkcji napięcia dla różnych wartości natężenia promieniowania monochromatycznego padającego na fotokatodę wykazują liniową zależność fotoprądu od mocy promieniowania, przy czym napięcie hamowanie pozostaje nie zmienione.

Rys.3. Zależność fotoprądu od napięcia polaryzacji przy różnych natężeniach promieniowania.

Kolejną istotną cechą zjawiska fotoelektrycznego jest brak opóźnienia fotoprądu – powstaje on natychmiast po oświetleniu fotokatody. Według teorii falowej powinna występować zależność opóźnienia czasu wyemitowania elektronu od natężenia promieniowania – im słabsze oświetlenie (mniejsza energia padającej fali świetlnej) tym dłużej elektron powinien nabywać energię potrzebną do opuszczenia metalu.

Jak zachowuje się fotoprąd w funkcji różnych parametrów układu do badania zjawiska fotoelektrycznego możesz zobaczyć klikając na poniższy rysunek. Kliknięcie uruchomi program symulujący zależności fotoprądu od parametrów w układzie pomiarowym.

Do uruchomienia apletu niezbędna jest java, która powinna być zainstalowana na komputerze. Jeśli nie jest, po kliknięciu w aplet java powinna zainstalować się automatycznie. Po załadowaniu apletu możesz obserwować zmiany wartości fotoprądu zmieniając suwakiem wartości napięcia polaryzacji, długość fali promieniowania padającego na fotokatodę, intensywność promieniowania oraz pracę wyjścia z metalu. Zmiany możesz obserwować na wykresach, zaś wartości liczbowe odczytywać na skalach przyrządów pomiarowych.

Teoria Einsteina

Na początku XX wieku wiedziano już że elektron aby mógł opuścić metal, pokonując siły przyciągania elektrostatycznego, musi posiąść pewną energię, nazywaną pracą wyjścia. W zjawisku fotoelektrycznym energie tą dostarcza pochłaniane światło.
Jak już wspomniano, Einstein, dla wyjaśnienia zjawiska fotoelektrycznego wprowadził pojęcie kwantu promieniowania. Najmniejszą porcją promieniowania jest kwant, który nazywamy fotonem. Zależność pomiędzy energią kwantu a częstotliwością fali wyraził wzorem:
$$E = \text{h} \cdot \nu$$
gdzie $h$ jest stałą nazywaną stałą Plancka, zaś $\nu$ częstotliwością promieniowania.
Kwant promieniowania oddziaływając z materią nie może przekazać części swojej energii – może przekazać całą, anihilując, albo wcale. To ujęcie wyjaśnia dlaczego pomimo dużej intensywności światło o małej częstotliwości, czyli o długiej fali, nie powoduje wybicia elektronu z metalu. W ujęciu korpuskularnym energia fali to energia fotonu pomnożona przez ich liczbę i choć fotonów tych może być bardzo dużo to żaden nie ma wystarczającej energii by wyzwolić elektron. Wyjaśnia także dlaczego fotoprąd nie wykazuje opóźnienia względem chwili absorpcji kwantu – elektron od razu otrzymuje potrzebną do opuszczenia metalu energię a foton anihiluje.
Jeśli energia fotonu jest większa od pracy wyjścia wówczas elektron opuszczający elektrodę posiada dodatkowo energię kinetyczną. Zatem zgodnie z prawem zachowania energii:

$$E =W + E_{kin}$$

gdzie $W$ - praca wyjścia z metalu, $E_{kin}$ energia elektronu opuszczającego metal.
Żeby fotoprąd przestał płynąć trzeba pomiędzy elektrodami wytworzyć różnicę potencjałów poprzez przyłożenia napięcia, które nazwaliśmy napięciem hamowania $U_{h}$

$$E_{kin} = \text{e} \cdot U_{h}$$

gdzie $\text{e}$ - ładunek elektronu.
Łącząc powyższe wzory dostajemy:
$$\text{h} \cdot \nu = W + \text{e} \cdot U_{h}$$

Powyższy wzór wyrażający zależność pomiędzy napięciem hamowania i częstotliwością promieniowania umożliwia wyznaczenie zarówno stałej Plancka, jak też pracy wyjścia elektronu z fotokatody. Przykładową zależność ilustruje poniższy wykres:

Przedrostek P (Peta) przy opisie osi X oznacza mnożenie przez $10^{15}$, czyli 1PHz oznacza $10^{15}$Hz.
Przecięcie się prostej z osią X wyznacza pracę wyjścia, zaś jej kąt nachylenia do osi X umożliwia wyznaczenie stałej Plancka.

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
(Program Operacyjny Kapitał Ludzki)
Copyright © 2009-2011 Internetowe Laboratorium Fizyki